Com a ajuda do guarda da torre, os Feiticeiros que chegaram cedo abriram o portão fechado, revelando claramente o que havia dentro da sala para Samantha e Rachel.
Era uma biblioteca limpa e arrumada, onde todos os livros haviam sido colocados em ordem. Os papéis sobre a escrivaninha foram divididos em várias pilhas de forma organizada, inclusive com os rabiscos. Cada detalhe e cada canto sugeriam a personalidade estrita, senão obsessivo-compulsiva, de seu dono, Havin.
Havin estava sentado na cadeira atrás da mesa, com uma camada de gelo transparente congelada em seu corpo. O gelo não derreteu mesmo no escaldante mês de julho. Em vez disso, transformou o ar em gelo.
Havin sentou-se ereto no gelo. Ele estava vestindo o traje padrão dos Feiticeiros da Torre. Juntamente com os distintivos no peito, ele se vestia tão formalmente como se estivesse indo para a cerimônia de premiação do Prêmio Evans em Arcana ou Cetro Arcano.
Seu rosto estava pálido, congelado com uma vaga desesperança e alívio. Tinha uma taça de vinho nas mãos, como se fosse se levantar e cumprimentar a qualquer momento, não fossem os olhos ocos e sem vida.
“Este é realmente o caminho da morte que Havin escolheria. Limpo e gracioso…” Disse Rachel para Samantha em voz baixa.
Ambas conheciam Havin. Como os Arcanistas da Torre que esperavam avançar para o sexto círculo, eles competiam e se encorajavam mutuamente. As duas conheciam Havin muito bem. No entanto, enquanto elas se tornaram Arcanistas e Feiticeiros de nível sênior, Havin acabou com sua vida com um feitiço de gelo. Foram realmente dois exemplos da época.
Pensando em sua frustração recentemente, Samantha disse em profunda reflexão. “Na verdade, Havin teria avançado em mais dez anos… Não se deve desistir facilmente, por mais desesperados que estejam. Se eu fosse ele, viveria bem para ver como o mundo da Arcana se desenvolveria e se nossa derrota valeria a pena…”
“Havin tinha transtorno obsessivo-compulsivo grave e depressão em primeiro lugar. Eu pretendia ajudá-lo com os feitiços correspondentes. É uma pena…” Rachel mencionou os conceitos que foram propostos recentemente.
No passado, tais problemas psicológicos podiam ser tratados com magia, como a Mente Mecanizada e outros feitiços, mas seu efeito era curto. Nenhum Feiticeiro poderia resolver completamente os problemas, a menos que estivesse disposto a abandonar seus sentimentos normais. Portanto, não era raro que os antigos Feiticeiros fossem extremos ou loucos!
Como sua boa amiga, Samantha não ignorava o desenvolvimento da psicologia. Ela assentiu: “Além da ajuda da magia, o conforto diário também é necessário. No entanto, as terapias psicológicas sempre carecem de uma teoria fundamental. Os resultados da pesquisa não podem ser reunidos em um sistema completo.”
Enquanto conversavam, entraram no quarto de Havin. Como amigas de Havin e Feiticeiras de alto escalão, foram reconhecidas como adequadas para lidar com o problema.
Graças ao ‘bom hábito’ de Havin, Rachel e Samantha não perderam muito tempo procurando quando encontraram uma carta aberta na mesa.
O papel dentro do envelope carregava o aroma de livros.
Após um exame cuidadoso, Rachel abriu a carta e leu seu conteúdo:
“… O debate recentemente me deixou exausto. Não consigo imaginar que os fundamentos de toda a Escola de Astrologia seriam rompidos, ou que as certezas do mundo material seriam perdidas… Continuei discutindo com outras pessoas, mas as coisas estavam se desenvolvendo exatamente ao contrário…”
“… Fico profundamente perdido quando me lembro do rápido desenvolvimento da Arcana nos últimos anos. O que tememos e resistimos hoje é produto das teorias que nos encantaram e nos satisfizeram anteriormente. Que absurdo…”
“… Meu cérebro é assombrado pelos problemas insolúveis e até auto-contraditórios sem um momento de paz, mas minha consideração não pode responder a nenhum dilema. Estou cansado e quero acabar com essa vida…”
“… Tomei uma decisão covarde. Acho que não consigo acompanhar o desenvolvimento da Arcana e nem viver com ela. Espero poder voltar à idade de ouro do determinismo em meu sonho…”
Lendo a carta que transbordava de exaustão, desespero e confusão, Rachel de repente se sentiu solidária. De fato, a maioria dos Arcanistas no Congresso compartilhava sentimentos semelhantes.
“Havin…” Ela quis dizer algo, mas acabou se tornando um suspiro.
Todos os Feiticeiros que vieram ficaram em silêncio, como se estivessem de luto por Havin e por eles mesmos.
Samantha afastou os olhos de Havin e olhou pela janela. A luz do sol ao meio-dia de julho era tão brilhante e deslumbrante.
O tempo passou um segundo após o outro. Rachel pigarreou e planejou organizar o funeral, quando um Feiticeiro da Torre saiu do elevador com um livro grosso nas mãos. “Nature publicou uma edição especial, ‘Noções Básicas de Matemática’!”
Ele parecia tão encantado como se uma rápida olhada já tivesse mostrado a ele um belo palácio de matemática.
“Noções básicas de matemática?” Perguntou Samantha subconscientemente.
O Feiticeiro da Torre respondeu alegremente em voz alta. “Sim. Ele contém as respostas do Sr. Evans para muitos problemas matemáticos. Através das respostas, ele construiu um sistema matemático amplo e válido!”
Ele só poderia descrevê-lo em geral, porque ainda não o havia lido com atenção. De repente, percebeu a situação na biblioteca. “O que… o que aconteceu com Havin?”
Os outros Feiticeiros contaram a ele o que aconteceu e as últimas palavras de Havin para ele. Ele disse com pesar: “Eu deveria ter vindo antes. Se Havin tivesse visto Noções Básicas de Matemática, sua paixão pela matemática teria sido reacesa. Eu estava igualmente confuso e frustrado antes, mas esses sentimentos não podem extinguir meu entusiasmo pela matemática agora. Acontece que ainda há tantas coisas em que podemos trabalhar!”
Ao ouvir sua declaração, Samantha e Rachel não puderam deixar de pedir os exemplares do periódico que ele comprou para outras pessoas. Eles leram os livros da biblioteca de Havin.
Embora não tivessem tempo para ler as deduções específicas, a proposição de Lucien e a redefinição de certos conceitos matemáticos nos domínios dos números, conjunto, grupo, corpo e topologia já os refrescavam. Parecia que os estudos dispersos e aleatórios do passado haviam sido reunidos em um ‘todo inquebrável’.
O conteúdo do livro não estava além de seu conhecimento. Baseou-se nos estudos matemáticos atuais e aprofundou-se neles. Os novos conceitos que propunha não eram incompreensíveis. Eles não apenas foram apresentados estrita e logicamente, mas também enfrentaram as dificuldades que os Arcanistas da Torre tinham.
Folheando o livro, Samantha e Rachel imaginaram um mundo particularmente amplo no reino da matemática!
“Antes, o Sr. Evans sempre dizia que a matemática não deve depender da Arcana, que não deve ser usada apenas para fornecer respostas para seus problemas e que deve ser uma teoria independente baseada em deduções e raciocínio.” Rachel disse de repente com sentimentos confusos. “Lembro-me claramente do que ele disse e sinto que é muito razoável, mas tendo a negligenciar muitas questões na pesquisa real. Agora, compreendi perfeitamente o que o Sr. Evans quis dizer.”
Sua dor e confusão anteriores haviam desaparecido. Ela parecia ter sido revigorada.
Samantha também disse em profunda reflexão. “Antes, quando aplicávamos conhecimento matemático assistemático para resolver problemas, embora atingíssemos nosso objetivo no final, o processo sempre parecia obscuro e difícil, como se certas paredes invisíveis frustrassem nossos esforços. Agora, essas paredes se foram…”
“Sim, o Sr. Evans também ilustrou ainda mais a axiomatização e forneceu um sistema de axiomas completo da Geometria da Torre.” Um Arcanista mencionou o que estava na segunda metade do livro. Embora Lucien tivesse surgido com a noção de axiomatização há muito tempo, e os Arcanistas tivessem certos estudos e aplicações em seu trabalho, ele ainda sentia vagamente que a opinião fundamental da matemática parecia ter mudado depois que viu o sistema de axioma da Geometria da Torre.”
Na discussão acalorada, Samantha se levantou de repente. Ela copiou o livro em sua mão e o colocou diante de Havin. Então, ela disse em voz baixa:
“Seu mundo após a morte ficará cheio de cores com a companhia de Noções Básicas de Matemática.”
Os outros Arcanistas também ficaram quietos, sentindo-se sortudos por Noções Básicas de Matemática ter sido publicado em tal momento.
Depois que o corpo de Havin foi removido, Samantha, Rachel e os outros Arcanistas deixaram a sala um após o outro. Nesse ínterim, aqueles Arcanistas aproveitaram o tempo para ler o livro. “Enigmas Atuais nos Estudos Matemáticos?”
“… É possível escrever qualquer número par maior que 2 como a soma de dois números primos?…” Ele ficou surpreso depois de ler a pergunta.
“O Teorema das Quatro Cores?” Outro Arcanista virou para a próxima página.
Ao ouvir suas palavras, Samantha e Rachel se entreolharam e correram para ler o conteúdo atrás.
Depois de um tempo, todos os Arcanistas estavam parados no corredor como estátuas. Eles murmuravam sem parar, parecendo ora perdidos, ora loucos.
Depois de muito tempo, Samantha e Rachel foram subitamente acordadas por passos. Elas viram o choque nos olhos uma da outra.
Rachel disse divertida. “Essas perguntas são realmente terríveis. Parecem fáceis, mas acabam sendo extremamente difíceis se você pensar mais profundamente…”
“É por isso que até o Sr. Evans está confuso.” Samantha deu um sorriso raro.
“A última pergunta, o paradoxo do barbeiro?” Rachel chegou ao final do livro, “Um barbeiro de uma cidade, após um certo incidente, anunciou ‘eu barbeio aqueles e somente aqueles que não se barbeiam’. Então, ele deve se barbear? Qual é a fonte do paradoxo?”
“Bem…” Samantha pensou por um momento, e o livro em suas mãos caiu no chão.
Dum, dum, dum. Os outros Arcanistas que ouviram as palavras de Rachel também largaram o livro em estado de choque.
Foi um famoso paradoxo sobre a teoria dos conjuntos. Atualmente, isso significava que a teoria dos conjuntos havia sido abalada e, como a teoria dos conjuntos era a base da matemática, pode-se dizer que o paradoxo fez as pessoas duvidarem da legitimidade da estrutura fundamental de toda a matemática!
“Temos que enfrentar o horror e o desespero trazidos pela perfeição da teoria dos conjuntos quando estávamos muito felizes com ela…” Um dos Arcanistas disse algo semelhante às últimas palavras de Havin.
……
Iristine e Nodanielle vagavam pela cidade de Allyn. Elas viram que muitos Arcanistas estavam concentrados estudando na sombra das árvores.
“Eles são realmente trabalhadores. Não é de admirar que o Congresso de Magia esteja se desenvolvendo tão rápido.” Observou Iristine com sentimentos confusos. Então, ela olhou para um dos jovens Feiticeiros com curiosidade. “Qual é o livro que ele está lendo?”
“Noções Básicas de… Matemática…” Graças à sua visão excepcional, Nodanielle identificou as palavras uma após a outra.
“Matemática…” Iristine acenou com a cabeça e estava prestes a sair, quando Nodanielle acrescentou confusa: “Essas poucas palavras foram rabiscadas e há algumas palavras escritas à mão abaixo…”
Iristine ficou ainda mais curiosa. “O que dizem?”
Nodanielle as identificou cuidadosamente novamente. “Livro… dos… Demônios…”
“Livro dos Demônios?” Repetiu Iristine em confusão.