No último andar da Torre que se elevava nas nuvens…
Na frente de Bergner, uma cópia de Noções Básicas de Matemática foi aberta. Muito antes da edição especial de Nature ser publicada, ele já sabia do assunto e pediu uma cópia do manuscrito a Levski.
“Devo dizer que, embora não haja insights inovadores e conquistas matemáticas no livro de Evans, ele integrou delicadamente os estudos dispersos da matemática até agora, propondo certos novos conceitos e redefinindo certos conceitos antigos. Um sistema completo com ramificações claras, uma arquitetura rígida e uma base sólida foi estabelecido…”
“… Sua ilustração detalhada do sistema afastou completamente a névoa em torno da matemática, de modo que todo o palácio da matemática está finalmente se banhando sob o sol brilhante e mostrando o ouro glorioso…”
Embora Bergner já tivesse feito comentários semelhantes quando o leu pela primeira vez, não pôde deixar de elogiá-lo repetidamente toda vez que o lia. Desde que o cálculo foi criado e definido, ninguém jamais havia feito grandes contribuições para a matemática com um único livro.
“… A era do cálculo já passou; isso é matemática moderna…”
Bergner imaginou que novos conceitos estavam tomando forma no palácio da matemática, e todos eles se originaram deste livro, Noções Básicas de Matemática!
Para ele, o maior significado do livro residia em dois aspectos. Em primeiro lugar, o sistema de axiomas geométricos que Lucien completou o encheu de paixão infinita pelas questões matemáticas relacionadas. Ele sentiu que tudo no mundo poderia ser axiomatizado em um sistema rigoroso, consistente e sem falhas.
Em segundo lugar, os estudos de Lucien sobre topologia, grupos e teoria dos conjuntos o inspiraram. Parecia que não eram conquistas matemáticas puras, independentes e abstratas, mas poderiam ser diretamente aplicadas para resolver muitos problemas nos estudos arcanos atuais, como os estudos de cristais ou o micromundo.
“… Este é sem dúvida o livro mais notável da matemática nos últimos cem anos. Será venerado pelos futuros Arcanistas ao lado de ‘Princípios Filosóficos de Matemática e Magia’. No entanto, seria perfeito se não existissem as dez perguntas do final…” No rosto de Bergner havia um sorriso vago e amargo. Havia outro papel em sua mesa, nele escrito: “Enigmas atuais em Matemática”.
Para um Feiticeiro Lendário adepto da matemática, ele não resistiu a essas perguntas. Depois de percorrer a parte principal, dedicou-se à consideração e ao cálculo das questões.
No entanto, uma semana se passou desde que obteve Noções Básicas de Matemática, mas nenhum progresso foi feito. Ele não conseguiu resolver nenhuma das questões, o que o frustrou, pois sempre se orgulhou de sua experiência em matemática, principalmente quando algumas das questões pareciam fáceis de provar, mas, na verdade, eram cheias de dificuldades.
Claro, nada disso importava em comparação com o paradoxo do barbeiro, que surpreendeu Bergner por uma hora inteira.
“Até que o determinismo seja completamente negado, não pode haver pergunta mais dolorosa e humilhante. Quando torcemos pelo estabelecimento final da matemática, sua fundação desmorona. Parece que a própria matemática será negada enquanto aplicarmos a teoria dos conjuntos e reconhecermos os conceitos do passado.”
Bergner soltou um longo suspiro. Ele quase não conseguiu evitar destruir Noções Básicas de Matemática e matar todos os barbeiros no momento em que viu o paradoxo do barbeiro, porque sabia que desastres infinitos seriam causados!
Ele baixou os olhos e viu a conclusão de Lucien após o paradoxo. “Paradoxos semelhantes podem ser frustrantes, mas significam apenas que nossos estudos não são meticulosos e que nosso entendimento sobre a matemática está mais ou menos errado. Portanto, em vez de nos sentirmos desesperados e perdidos, devemos nos aprofundar na teoria dos conjuntos. Existe uma e apenas uma solução para todas as questões matemáticas, que é continuar estudando a própria matemática.”
“… A atitude de Evans é o que o apoiou a fazer tantas realizações.” Bergner o elogiou e voltou à teoria dos conjuntos, começando a repensar. Era óbvio que um paradoxo dos conjuntos só poderia ser resolvido com a teoria dos conjuntos.
……
“… Eu sou sua velha amiga Rouxinol. A seguir vem o programa Notícias da Arcana…”
Ainda era feriado na escola geral. Longman só poderia aprender o mais recente desenvolvimento da Arcana por meio de programas como Voz da Arcana e Notícias do Mundo.
“… Sr. Evans terminou sua obra-prima, Noções Básicas de Matemática. Resolveu muitos problemas de matemática e eliminou os obstáculos que bloqueiam o caminho a seguir. No entanto, a parte mais atraente do livro não é a parte principal, mas os dez enigmas propostos no final. Eles fascinaram todos os Arcanistas…”
“… É óbvio que os enigmas que intrigaram o Sr. Evans são verdadeiramente extraordinários. Até agora, nenhum Arcanista anunciou que sabe como resolvê-los. Até o Sr. Presidente e o Sr. Brook admitiram abertamente que não era fácil resolver essas questões aparentemente fáceis…”
“… Parece que quem resolver as dez questões receberá abundantes créditos arcanos e será respeitado como uma autoridade em matemática. Essas perguntas são as seguintes…”
Os olhos do pequeno Longman se arregalaram depois que ele ouviu as perguntas que intrigaram o Sr. Evans. Além da descrença, de repente ele teve vontade de tentar. Se pudesse resolver as questões que nem mesmo o Sr. Evans poderia…
Os enigmas que Lucien selecionou eram altamente representativos, mas todos pareciam simples na superfície. Portanto, até Longman poderia entendê-los. Ele pegou sua caneta e papel e calculou.
“… Sr. Evans nos disse que, embora essas questões não digam respeito aos estudos da Arcana, e resolvê-los não traga nenhum resultado substancial, estudá-los impulsionará o desenvolvimento da matemática, e o desenvolvimento da matemática apoiará os estudos da Arcana… A mesma lógica aplica-se aos outros domínios da matemática. Neste mundo puro, não se deve perseguir cegamente a aplicabilidade…”
Muito em breve, Longman não conseguiu calcular mais, mas seu coração estava queimando com fogo depois de ouvir essas palavras, e suas bochechas estavam coradas. “Matemática é tão importante? Além disso, não parece precisar do apoio da magia… Embora eu não seja dotado de poder espiritual, isso não significa que eu não tenha talento em matemática…”
“Eu certamente serei um Arcanista! Um Arcanista bom em matemática!”
……
Depois de ler Noções Básicas de Matemática, a maioria dos Arcanistas tentou resolver os enigmas que Lucien propôs com curiosidade e esperança. Só porque o Sr. Evans não pôde resolvê-los, não significa que não poderiam! Se eles pudessem resolver um deles, ganhariam glória e benefícios inimagináveis!
Como resultado, Iristine e Nodanielle frequentemente viam Arcanistas perdidos e instáveis que pareciam estar morando em seu próprio mundo quando as duas viajaram para Allyn recentemente.
No entanto, com o passar do tempo, esses Arcanistas eram cada vez menos, e os rostos de desistência eram cada vez mais. As cópias de Noções Básicas de Matemática em suas mãos eram frequentemente marcadas com símbolos diferentes. Alguns representavam demônios, alguns terror e alguns eram labirintos sem saídas. No final, embora as dez perguntas tenham sido colocadas permanentemente na tela do Departamento de Tarefas, a tendência sobre elas chegou a um fim inevitável.
Entre eles, os Arcanistas da Torre se sentiam mais complicados. Por um lado, tais questões eram realmente de seu interesse; por outro lado, foram tão gravemente atingidos pelo paradoxo que sentiram a confusão e o desespero quando o determinismo foi novamente abalado. Além disso, embora as incertezas não tenham sido comprovadas por nenhum experimento importante, o paradoxo mostrou a auto-contradição da maneira mais clara. Não havia como fugir disso.
“Se Havin estivesse vivo, ele teria feito o mesmo depois de ver esse paradoxo…” Samantha olhou pela janela com tristeza.
Os lábios de Rachel se contraíram. “E pensar que você colocou Noções Básicas de Matemática nele… Você quer que ele tenha pesadelos mesmo depois de morto… Você deve saber que o livro foi reconhecido publicamente como Livro dos Demônios. Para os Arcanistas que não são bons em matemática, a teoria dos números e o conhecimento sobre conjuntos e grupo são mais terríveis do que demônios, mas para nós, as questões e paradoxos no final são os mais horríveis de todos…”
“De qualquer forma, a matemática vai continuar e vamos encontrar uma maneira de resolver os problemas…” Samantha se encorajou.
Portanto, os outros Arcanistas descobriram que os Arcanistas da Torre e os outros Arcanistas que eram bons em matemática se calaram. Em seu silêncio, uma explosão estava se formando.
……
Na Instituição Átomo…
Lucien, Natasha, Lazar, Annick e algumas outras pessoas se reuniram no laboratório pessoal de Heidi para observar o primeiro protótipo de inteligência artificial que ela e Chelly montaram.
No centro da sala, inúmeros enormes tubos de vidro se conectavam delicadamente entre si. Em seu centro havia padrões mágicos simples e partes alquímicas relativamente complicadas. Além disso, havia uma cortina no topo, ondulando como água.
“Isto é enorme…” Iristine fora convidada a observá-lo. Embora ela tivesse adivinhado sua forma final com base em sua observação diária, o tamanho da inteligência artificial ainda era muito maior do que ela pensava.
O protótipo ocupava a maior parte da sala e equivalia a quase dez golens.
Lucien assentiu. Graças à magia, ainda era muito menor do que o primeiro computador da Terra. “Bom trabalho. Ligue-o e demonstre-o.”
Nervosamente, Heidi apertou o interruptor de energia. Os tubos de vidro brilhavam um após o outro, emitindo nas cores vermelho ou verde e mudando sem parar. Fazia a sala parecer um cristal luminoso. Como cores diferentes foram desenvolvidas para lâmpadas mágicas de cristal, já havia feitiços que tentavam controlar a mudança de luzes.
“Insira os dados…” Graças à ajuda da magia, Heidi não fazia coisas como trocar lâmpadas, mas simplesmente inseria com voz e teclas.
Depois que ela inseriu uma fórmula bastante complicada, as luzes vermelhas e verdes brilharam ainda mais intensamente e os ruídos elétricos puderam ser ouvidos. No final, o resultado foi impresso na ‘cortina’.
“O resultado está correto.” Sprint interveio. “Mas já obtive a resposta alguns segundos atrás com os círculos de computação auxiliares.”
Então, qual é o ponto?
Heidi bufou secretamente e olhou para seu professor, esperando ser elogiada. Esse foi apenas o primeiro protótipo de inteligência artificial e ainda havia muito espaço para melhorias!