Layria puxou dois deles da pilha de papéis. “As Noções Básicas de Matemática tem sido um tópico de discussão acalorada este mês, e o paradoxo do barbeiro tem atraído mais atenção. As pessoas chamam isso de ‘a grande crise da matemática’.”
Embora Layria também fosse boa em matemática, ainda era uma Arcanista que se dedicava mais aos estudos de elementos e alquimia, e seu interesse pela matemática era mais por sua aplicação. Portanto, não estava tão ansiosa quanto aqueles Arcanistas da Torre. Em vez disso, estava bastante animada.
Pegando Arcana e Nature, Lucien viu os artigos escritos pelo presidente, seu professor e Hathaway sobre Noções Básicas de Matemática. Por um lado, eles confirmaram a importância do livro, pois ajudou a promover os muitos estudos em matemática; por outro lado, também acreditavam que a solução para o paradoxo do barbeiro tinha que contar com o desenvolvimento da teoria dos conjuntos e sua definição mais estrita.
Antes de Noções Básicas de Matemática nascer, não havia um conceito sólido de teoria dos conjuntos no Congresso. Muitos Arcanistas matemáticos perceberam que a teoria dos conjuntos poderia ajudar a construir todo o palácio da matemática e, portanto, era a base de todas as descobertas matemáticas. Portanto, todos os Grandes Arcanistas e outros Arcanistas da Torre esperavam poder aproveitar ao máximo o valor da teoria dos conjuntos, evitando rigorosamente os possíveis paradoxos.
No entanto, eles tinham crenças diferentes, embora concordassem com o significado da teoria dos conjuntos. Alguns Arcanistas, por exemplo, Douglas e Hathaway, acreditavam que a matemática também deveria seguir a lógica, enquanto outros, por exemplo, o conceito de Fernando e Lucien da axiomatização da matemática, acreditavam que a matemática consistia em símbolos puros e não carregava nenhum conteúdo substancial, e enquanto como duas teorias matemáticas não eram contraditórias entre si, os estudos sobre ambas sempre poderiam prosseguir. Enquanto isso, ainda havia algumas outras tendências.
Claro, era muito difícil dizer qual estava certo e qual estava errado. Todos eles poderiam facilitar o desenvolvimento da matemática, embora em graus diferentes.
“Parece que não estão assustados com o paradoxo. Os Arcanistas estão cheios de paixão para resolver o problema.” Lucien sorriu.
Seus alunos ficaram um pouco sem palavras. A maneira como o professor falava era como se não fosse ele quem apresentasse o paradoxo.
Lucien folheou o periódico e viu o artigo de Bergner sobre a “conjectura de Goldbach”. Bergner admitiu que a conjectura não poderia ser provada no momento, mas podia ser abordada passo a passo. Isso poderia ser feito primeiro provando que números pares podem ser escritos na soma do produto de M números primos e o produto de N números primos. Em outras palavras, eles tinham que provar “M+N” primeiro, e quando pudessem reduzir M e N a um, o problema estaria resolvido.
“Senhor, eles deram à sua conjectura um nome interessante, ‘1+1’. Mas o Sr. Bergner ainda está a caminho de provar ‘9+9’.” Heidi sorriu. “Mas senhor, você não resolveu, não é? Você lançou a conjectura para nós de propósito?”
“Eu não…” Lucien balançou a cabeça, sentindo-se divertido. Ele esperava que a Nature publicasse muitos artigos provando “M+N” nos anos seguintes, e esperava que algumas décadas depois alguém pudesse chegar a “1+2”.
Após a discussão sobre os últimos artigos, quando Lucien estava prestes a voltar para seu escritório, Heidi perguntou: “Senhor, ouvi dizer que o reino vai realizar um Festival de Música de Rentato, e sua ópera A Valquíria estará na cerimônia de abertura?…”
“Deveria ser, se tudo correr bem”, admitiu Lucien.
Os olhos desses alunos brilharam enquanto esperavam ansiosamente por esta ópera. Nos últimos anos, Lucien se esforçou muito no estudo de magia e Arcana, então ele produziu apenas algumas peças curtas para piano e peças musicais leves, o que decepcionou bastante seus fãs. Dizia-se que a ópera era dos anos de esforço de Lucien e, portanto, deveria ser perfeita e se tornaria um clássico.
Sprint não era um deles. Ele curvou o lábio porque não entendia a paixão deles. Não tinha uma preferência específica por música.
Mais tarde, Lucien voltou para seu próprio escritório e começou a olhar para o rolo de pergaminho à sua frente.
Depois de um tempo, ele finalmente pegou sua pena e a mergulhou no tinteiro. Ele então escreveu um título — “Determinismo, Livre Arbítrio e a Origem da Magia”.
Embora o título lembrasse o famoso artigo do Sr. Schrödinger chamado Indeterminismo e Livre Arbítrio, o conteúdo era semelhante apenas em uma extensão muito limitada. Depois de analisar a contradição inerente ao determinismo, Lucien introduziu a autoconsciência e conduziu a discussão para a relação entre o efeito do observador e a origem da magia. Como o modelo do oceano de energia negativa no vácuo, não havia nenhuma evidência teórica para isso.
“Como a consciência tem sua influência sobre partículas microscópicas, a base material em nosso mundo parece ser menos firme, então as coisas ao nosso redor mudam quando adicionamos poder espiritual ou padrões mágicos correspondentes a elas, e os feitiços mágicos são assim produzidos. Por exemplo, alguns de nossos feitiços de transformação funcionam de maneira a reformar nossos corpos no nível de partículas microscópicas. A maioria dos feitiços mágicos que não são lançados com efeitos permanentes têm tempo de vida limitado. No passado, acreditávamos que isso acontecia porque os efeitos mágicos eram ‘rejeitados’ pela natureza, mas agora prefiro usar o efeito de um observador para explicar isso. Assim que o ‘observador’ aparecesse, o efeito mágico entraria em colapso…”
“A mudança nos Poderes de Sangue pode vir da instabilidade no nível micro, por exemplo, a transição de quantum…”
“… Algumas magias requerem grandes quantidades de energia, o que excede nosso poder espiritual. Mas a questão é: de onde vem a energia?”
“… Em alguns feitiços de transformação, os materiais podem ser adicionados ou removidos. Quanto à redução, podemos entendê-la no sentido de que a parte reduzida do material fica temporariamente armazenada no tempo e no espaço criados pela magia e será retomada após o término do tempo do feitiço. Embora esse processo de redução seja compreensível, e a adição de materiais? Esses materiais adicionais crescem do nada? Mesmo que sejam formados dessa forma, de acordo com a lei de conservação de massa e energia, a energia necessária é grande. Então de onde vem a energia?”
“Então, minha suposição é que, ao lançar um feitiço de transformação, o que obtemos do ambiente não é energia, mas substâncias básicas. Mas de onde vêm essas substâncias básicas?”
“… Talvez a existência do ‘mundo real’ possa resolver nosso problema, mas como existe o mundo real? Existe em todos os cantos do universo, o que significa que nunca existem vácuos reais? Qual é a natureza do mundo real? Por que ele pode fornecer substâncias básicas?”
“… A meditação pode ser descrita como um processo de aumento da autoconsciência? Em outras palavras, o crescimento de um Feiticeiro é o processo de um observador mais fraco para um mais forte…”
Lucien escreveu o artigo até o fim sem parar. Finalmente, pegou-o e soltou um suspiro de alívio. Ele tinha que se certificar de que o artigo era logicamente suficiente e, portanto, tinha que fazer os outros acreditarem que ele foi inspirado pelo modelo do oceano negativo no vácuo.
Lucien então largou o papel e se perguntou: “Então, como devo explicar os feitiços de transformação… Como eles realmente funcionam?”
À tarde, após entregar o artigo ao Departamento Administrativo de Feiticeiros, Lucien voltou ao Universo Atômico e viu Natasha sentada no sofá, distraída.
Lucien se perguntou por que tanto ele quanto ela estavam tão distraídos hoje. Ele caminhou até Natasha e acenou com a mão na frente dos olhos dela.
“O que é?”
Natasha, em seu longo vestido roxo, foi acordada de seus pensamentos com um susto.
Ela sorriu. “Está perto do Festival de Música de Rentato agora, então acho que estou sentindo falta de Aalto.”
“Eu entendo. Às vezes eu também.” Lucien sorriu e puxou Natasha do sofá. “Se você quiser, vamos dar uma volta em Aalto agora mesmo.”
“O que?” Natasha ficou um pouco surpresa. Desde quando Lucien começou a agir sem planos?
Mas ela ainda sorriu e disse: “Tudo bem. Desfrutaremos de um jantar em Aalto.”
Não havia necessidade de planejar uma caminhada casual!